\chapter{原子核}\label{chapter-atomic-nucleus}

\section{天然放射现象}

\subsection{天然放射现象}

人类认识原子核的结构和它的变化规
律，是从发现天然放射现象开始的．

1896年，法国物理学家贝克勒耳（$1852 \sim 1908$）发现，铀和
含铀的矿物能发出某种看不见的射线，这种射线可以穿透黑
纸使照相底片感光．物质发射这种射线的性质，叫做\NoteBold{放射性}；
具有放射性的元素，叫做\NoteBold{放射性元素}．

在贝克勒耳的建议下，玛丽$\cdot$居里（$1867 \sim 1934$）和她的丈
夫皮埃尔$\cdot$居里（$1859 \sim 1906$）对铀和铀的各种矿石进行了深
入的研究，并且发现了两种放射性更强的新元素．
玛丽$\cdot$居里
为了纪念她的祖国波兰，把其中一种元素命名为钋（读作“坡”，
元素符号是Po），另一种命名为镭．

放射性并不是少数几种元素才有的，实际上原子序数大
于83的所有天然存在的元素都具有放射性．这种能自发地
放出射线的现象叫做\NoteBold{天然放射现象}．

铀、钋和镭放出的射线到底是什么呢？科学家们利用电
场或磁场来研究放射线的性质，确定了放射线的组成．图~\ref{fig_C_9-1} 
表示利用电场进行研究的实验：把放射性样品放在铅块的窄
孔底上，在孔的对面放着照相底片．
没有电场时，在显影后的
照相底片上可以发现正对着窄孔有一个暗斑，说明射线顺着
窄孔一直射到底片上，使它感光．
在铅块和底片之间放上一
对电极，使电场的方向跟射线的方向垂直时，在显影后的底片
上出现三个暗斑，说明在电场作用下，射线分成三束（图9.1）．
其中有两束向相反方向偏转，表明这两束射线是由带电粒子
组成的，而且两种粒子带有异种电荷；另外那束不发生偏转，
表明这束射线是中性的．
从暗斑的位置知道，带正电的射线
偏转较小，带负电的射线偏转
较大．
通常把带正电的射线叫
做\NoteBold{$\alpha$射线}，带负电的射线叫做\NoteBold{$\beta$射线}，不发生偏转的射线叫
做\NoteBold{$\gamma$射线}．

\begin{figure}[htbp]
    \centering
    \includegraphics{fig/C/9-1.pdf}
    \caption{}\label{fig_C_9-1}
\end{figure}

卢瑟福对这些射线进一步研究，直接用实验证实$\alpha$粒子
带有两个单位的正电荷，质量数是$4$ \footnote{在原子核物理中，把基本电荷取作电荷的单位；把碳原子质量
的1/12取作质量的单位．
原子核的质量数通常非常接近整数，因此习
惯上都用整数表示．}．$\alpha$粒子就是氦原子核．
$\alpha$粒子射出时的速度约为光速的十分之一．
$\alpha$射线贯穿物质
的本领很小，在空气中只能飞行几厘米，一张薄铝箔或一张薄
纸就能把它挡住；但是它有很强的电离作用，很容易使空气电
离，使照相底片感光的作用也很强．贝克勒耳用实验证实了$\beta$
射线是电子流，速度很接近光速．$\beta$射线的贯穿本领很大，很
容易穿透黑纸，甚至能穿透几毫米厚的铝板，但它的电离作用
比较弱．$\gamma$射线是一种波长很短的电磁波，它的贯穿本领最
强，甚至能穿透几厘米厚的铅板，但它的电离作用却很小．

这三种射线都是从原子核里放射出来的．
实验指出，当
放射性物质连续发生衰变时，各种原子核中有的放射$\alpha$射线，
有的放射$\beta$射线，同时伴随$\gamma$射线，这时在放射线中就会同时
有$\alpha$、$\beta$、$\gamma$三种射线．
放射线的发现揭示了原子核结构的复
杂性，从而促进了人类对微观结构的认识．

\subsection{放射性元素的衰变}

某元素的原子核，例如铀核，放出一
个$\alpha$粒子后，就变成了新的原子核．我们把原子核由于放出
某种粒子而转变为新核的变化叫做原子核的\NoteBold{衰变}．在衰变中
电荷数和质量数都是守恒的，我们用$\atom{U}{238}{92}$代表铀原子核，上
标“238”表示核的质量数，下标“92”表示核的电荷数（可以省
去下标，简写为$\atom{U}{238}{}$，还可以简写为铀238或U238）．同样
地，用$\atom{He}{4}{2}$代表氦原子核（即$\alpha$粒子），用$\atom{Th}{234}{90}$代表钍原子
核．于是，铀238核放出$\alpha$粒子变成钍234核的衰变可用下
面的方程来表示：
\[\atom{U}{238}{92}\longrightarrow \atom{Th}{234}{90}+\atom{He}{4}{2}\]
从这个方程可以看出，方程两边的质量数和电荷数都是相同
的．这种放出$\alpha$粒子的衰变叫做\NoteBold{$\alpha$衰变}．$\alpha$衰变的规律是：
新核的质量数比原来核的质量数减少4，新核的电荷数比原
来核的电荷数减少2，因此新核在元素周期表中的位置要向
前移两位．
如果用$M$表示核的质量数，$Z$表示核的电荷数，则
$\alpha$衰变的规律可以用下式表示（式中$X$、$Y$表示不同元素）：
\[\atom{X}{M}{Z}\longrightarrow \atom{Y}{M-4}{Z-2}+\atom{He}{4}{2}   \]

$\atom{U}{238}{92}$发生$\alpha$衰变产生的$\atom{Th}{234}{90}$也具有放射性，它能放出
一个$\beta$粒子而变成$\atom{Pa}{234}{91}$（镤）．由于$\beta$粒子就是电子，电子的
质量比核的质量小得多，一个原子核放出一个$\beta$粒子后，它的
质量数不变．
因此，可以认为电子的质量数是零，电荷数是$-1$，
于是我们用$\atom{e}{0}{-1}$来表示电子（即$\beta$粒子）．上述的衰变可表示为：
\[\atom{Th}{234}{90}\longrightarrow \atom{Pa}{234}{91}+ \atom{e}{0}{-1}\]
这个方程两边的质量数和电荷数也是相同的．
这种放出$\beta$粒
子的衰变叫做\NoteBold{$\beta$衰变}．
$\beta$衰变的规律是：新核的质量数不变，
电荷数增加1，新核在元素周期表中的位置要向后移一位．
$\beta$衰变的规律可以用下式表示：
\[\atom{X}{M}{Z}\longrightarrow \atom{Y}{M}{Z+1}+ \atom{e}{0}{-1}\]



\subsection{半衰期}
放射性元素的衰变有一定的速率．
例如，氡222
经过$\alpha$衰变变为钋218，如果隔一定时间测定一次剩余的氡的
数量，就会发现，大约每过3.8天，就有一半的氡发生了衰变．
也就是说，经过第一个3.8天以后，剩有一半的氡，经过第二
个3.8天以后，剩有四分之一的氡，再经过3.8天以后，就只剩
有八分之一的氡了．因此，我们可以用\NoteBold{半衰期}来表示放射性
元素衰变的速率：\NoteUnderWave{半衰期是放射性元素的原子核有半数发生
衰变需要的时间}．每一种放射性元素都有一定的半衰期，不
同的放射性元素，半衰期不同，甚至差别非常大．例如前面说
的氡222变为钋218的半衰期是3.8天，而镭226变为氡222
的半衰期是1620年，铀238变为钍234的半衰期竟长达$4.5
\times10^9$年！

放射性元素衰变的速率是由核内部本身的因素决定的，
而跟原子所处的物理状态或化学状态无关．例如，一种放射
性元素，不管它是成单质存在或是成化合物存在，或者对它施
加压力，或者增高它的温度，都不能改变它的半衰期．

\subsection*{练习一}
\begin{enumerate}
    \item 钍230是$\alpha$放射性的，它放出一个$\alpha$粒子后变成了
什么？写出衰变方程．
\item 钫223是$\beta$放射性的，它放出一个$\beta$粒子后变成了
什么？写出衰变方程．
\item 钍232经过六次$\alpha$衰变和四次$\beta$衰变后变成一种稳
定的元素．这种元素是什么？它的原子量是多少？它的原子序
数是多少？
\item 
$\atom{U}{238}{92}$变成$\atom{Pb}{206}{82}$，要经过几次$\alpha$衰变和几次$\beta$衰变？
\item 
$\atom{Bi}{210}{83}$的半衰期是5天．10克的铋210经过20天后
还剩下多少？
\item 放射性元素$\atom{Na}{24}{11}$经过6小时后只剩下1/8没有衰
变，它的半衰期是多少？
\end{enumerate}

\section{探测放射线的方法}
放射性元素放射出的$\alpha$射线、$\beta$射线和$\gamma$射线都是看不
见的，需要根据它们跟其他物质作用产生的各种效应，用适当
的仪器来探测．
下面简单介绍三种方法．

\subsection{云室}
我们知道，水蒸气遇冷凝结，会形成很小的雾珠，
这时它需要有凝结的核心，悬浮在空气中的尘埃微粒或气体
离子都可以成为这种凝结核心．云和雾就是这样形成的．如
果空气中没有任何尘埃或离子，水蒸气就是达到过饱和状态，
也不能马上凝结．但是，如果这时由于某种原因在空气中产
生了离子，那么过饱和的水蒸气就会以这些离子为核心立即
凝结成雾珠．离子是看不见的，可是雾珠是看得见的，因此可
以根据出现的雾珠来推测产生离子的情形．云室就是根据这
个原理制成的．



云室（图~\ref{fig_C_9-2}）的主要部分是一个塑料或玻璃制的容器，
它的下底是在小范围内可以上下移动的活塞，上盖是透明的，
可以通过它来观察室内发生的现象或进行照相．
一小块放射
性物质（放射源）放在室内侧壁附近（或放在室外，让放射线从
侧壁的窗口射入）．实验时，先往云室里加一些酒精或乙醚
（可以洒在云室下底上的黑绒布上），使室内充满酒精的饱和蒸气．
然后，使活塞突然迅速向下移动，室内气体由于迅速膨
胀而降低温度，于是酒精蒸气达到过饱和．这时如果有射线
粒子从室内气体中飞过，使沿途的气体分子电离，过饱和的酒
精蒸气就会以这些离子为核心凝结成一条雾迹．
这种云室是
英国物理学家威耳逊（$1869 \sim 1959$）于1911年发明的，通常叫
做威耳逊云室．

\begin{figure}[htbp]
	\centering
	\includegraphics{fig/C/9-2.pdf}
	\caption{云室}\label{fig_C_9-2}
\end{figure}

用云室可以清楚地看出$\alpha$粒子和$\beta$粒子的径迹（图~\ref{fig_C_9-3}）．
$\alpha$粒子质量较大，在气体中行进时不易改变方向，它的电离
本领大，在每厘米的路程中能使气体分子产生10000对离子，
所以它的径迹直而粗．$\beta$粒子质量很小，跟气体分子的电子
碰撞时容易改变方向，而且电离本领小，在每厘米的路程中只
能产生几百对离子，所以它的径迹比较细而且有时发生弯曲．
$\gamma$粒子电离本领更小，有时能产生一些细碎的雾迹．

\begin{figure}[htbp]
	\centering
	\centering
	\includegraphics{fig/C/9-3.pdf}
	\caption{云室中的径迹}\label{fig_C_9-3}
\end{figure}

\subsection{计数器}


计数器的主要部分是计数管，它是一支玻璃管，
里面有一个导电的圆筒（或在管壁上涂一层导电薄膜）作阴
极，一根通过圆筒轴心的金属丝作阳极（图~\ref{fig_C_9-4}），管里装入
惰性气体（如氩、氖等）和少量的乙醇汽或溴汽，气压大约是
$1.33\times10^4 \sim 2.66\times10^4$帕．在两极加上大约$800 \sim 1500$伏的直
流电压，这个电压略低于管内气体的击穿电压．当有射线粒子
飞进管内，使管内气体电离时，产生的电子在电场作用下向阳
极加速运动．电子在运动中能量越来越大，达到一定值时，跟
气体分子碰撞，又可使气体分子电离，再产生电子，于是经过
一段很短时间，就会产生大量电子，这些电子到达阳极，正离
子到达阴极（正离子由于质量大，运动较慢，在运动中不会再
使气体分子电离），就使计数管发生一次短暂的放电，从而得
到一个脉冲电流．这个脉冲电流可以用电子设备录下来．

\begin{figure}[htbp]
	\centering
	\includegraphics{fig/C/9-4.pdf}
	\caption{计数管}\label{fig_C_9-4}
\end{figure}

这种计数器适合于对$\beta$粒子和$\gamma$粒子进行计数．
$\alpha$粒
子的贯穿本领很小，要对它计数，需要在计数管上装一个很薄
的窗口，或者制成其他式样．

\subsection{乳胶照相}

放射线能够使照相底片感光．
放射线中的粒
子经过照相底片上的乳胶时，使乳胶中的溴化银分解，经显影
后，就有一连串的黑点显示出粒子的径迹．这些径迹可用显
微镜来进行观察与测量，根据径迹的长短和形状，可以判断入
射粒子的性质、种类和能量．乳胶的密度较大，粒子在乳胶中
的射程约为空气中的千分之一，因此容易看到径迹的全部．乳
胶照相的主要优点是能够连续地工作，能够将入射粒子每个
时刻的径迹记录下来．

随着科学技术的发展，探测射线的手段不断改进，近年
来，由于探测仪器大都和电子计算机直接联结，实现了对实验
全过程电子计算机控制、计算、数据处理，已经使实验方法高
度自动化．

\section{原子核的人工转变~~原子核的组成}
放射现象的发现，使人们认识到原子核仍然具有内部结
构，并且是能够发生变化的．
但是，能不能用人工的方法使原
子核发生变化呢？原子核是由什么组成的呢？

\subsection{质子的发现}
\begin{figure}[htbp]
    \centering
    \includegraphics{fig/C/9-5.pdf}
    \caption{}\label{fig_C_9-5}
\end{figure}

1919年，卢瑟福做了用$\alpha$粒子轰击氮原子
核的实验．实验装置如图~\ref{fig_C_9-5} 所示．容器$C$里放有放射性物
质$A$，从$A$射出的$\alpha$粒子射到一个铝箔$F$上，适当选取铝箔
的厚度，使$\alpha$粒子恰好被它完全吸收，而不能透过．
在$F$的后
面放一荧光屏$S$，用显微镜$M$来观察荧光屏上是否出现闪光．
通过阀门$T$往容器$C$里通入氮气后，卢瑟福从荧光屏$S$上观
察到了闪光．
把氮气换成氧气或二氧化碳，又观察不到闪光．
这个实验表明，闪光一定是$\alpha$粒子击中氮核后产生的新粒子
透过铝箔引起的．

后来，把这种粒子引进电场和磁场中，根据它在电场和磁
场中的偏转，测出了它的质量和电量，确定它就是氢原子核，
又叫做\NoteBold{质子}，通常用符号$\atom{H}{1}{1}$或$\atom{p}{1}{1}$表示．
\begin{figure}[htbp]
    \centering
    \begin{subfigure}{0.3\linewidth}
        \centering
        \includegraphics{fig/C/9-6a.pdf}
        \caption{}\label{fig_C_9-6a}
    \end{subfigure}
    \hfil
    \begin{subfigure}{0.3\linewidth}
        \centering
        \includegraphics{fig/C/9-6b.pdf}
        \caption{}\label{fig_C_9-6b}
    \end{subfigure}
    \caption{}\label{fig_C_9-6}
\end{figure}

这个质子是$\alpha$粒子直接从氮核中打出的，还是$\alpha$粒子打
进氮核后形成的复核发生衰变时放出的呢？为了弄清这个问
题，英国物理学家布拉凯特又在充氮的云室里做了这个实验．
如果质子是$\alpha$粒子直接从氮核中打出的，那么在云室里就会
看到四条径迹：入射$\alpha$粒子的径迹，碰撞后$\alpha$粒子的径迹，质
子p的径迹，抛出质子后的核的反冲径迹（图~\ref{fig_C_9-6a}）．如果
$\alpha$粒子打进氮核后形成一个复核，这复核立即发生衰变放出
一个质子，那么在云室里就只能看到三条径迹；入射$\alpha$粒子
的径迹，质子p的径迹，核的反冲径迹（图~\ref{fig_C_9-6b}）．
布拉凯特
拍摄了两万多张云室照片，终于从四十多万条$\alpha$粒子径迹的
照片中，发现有八条产生了分叉（图~\ref{fig_C_9-7}）．
分叉的情况表明，
上述的第二种设想是正确的．
从质量数守恒和电荷数守恒可
以知道，这个新核是质量数等于17的氧．这个变化过程可以
用下面的核反应方程来表示：
\[\atom{N}{14}{7}+\atom{He}{4}{2}\longrightarrow \atom{O}{17}{8}+\atom{H}{1}{1} \]
\begin{figure}[htbp]
    \centering
    \includegraphics{fig/C/9-7.pdf}
    \caption{}\label{fig_C_9-7}
\end{figure}

在云室的照片中，分叉后细而长的是质子的径迹；短而粗
的是反冲氧核的径迹．

后来，人们用同样的方法使氟、钠、铝等核发生了类似的
转变，并且都产生了质子．
由于从各种原子核里都能打出质
子来，可见质子是原子核的组成部分．

\subsection{中子的发现}

卢瑟福用$\alpha$粒子轰击氮核发现质子后，有
人提出原子核可能是由带正电的质子组成的．但这种设想遇
到的困难是：除了氢原子外，所有元素的原子核的电荷数并
不等于原子核的质量数．
例如，氮核的质量数是4，电荷数是
2；铀238的质量数是238，电荷数是92．那么原子核里除了
质子外还有什么呢？

1920年，卢瑟福曾预言：可能有一种质量与质子相近的
不带电的中性粒子存在，他把它叫做\NoteBold{中子}．

1930年发现，用由钋放出的$\alpha$射线轰击铍（Be)时产生一
种射线，这种射线的贯穿能力极强，它能够穿透几厘米厚的
铅．当时，由被轰击物质产生的各种射线中，唯一能够贯穿铅
层的是$\gamma$射线，所以当时认为这种射线可能是$\gamma$射线．

1932年，约里奥$\cdot$居里（$1900 \sim 1958$）和伊丽芙$\cdot$居里（$1897 \sim 1956$）夫妇发现，如果用来自铍的这种射线去轰击石蜡（含
有大量氢原子），竟能从石蜡中打出质子（图~\ref{fig_C_9-8}）．但从来也
没有发现过$\gamma$射线具有这样的性质，约里奥$\cdot$居里夫妇想不
出这种射线是什么．
\begin{figure}[htbp]
    \centering
    \includegraphics{fig/C/9-8.pdf}
    \caption{}\label{fig_C_9-8}
\end{figure}

1932年英国物理学家查德威克（$1891 \sim 1974$）仔细地研究
了这种射线．
发现这种射线在磁场中不发生偏转，可见它是
中性粒子流．测出这种射线的速度不到光速的十分之一，因
此排除了它是$\gamma$射线的可能．查德威克用这种射线轰击氢原
子和氮原子．结果打出了一些氢核（质子）和氮核．他测量了
被打出的氢核和氮核的速度，并由此推算出这种射线粒子的
质量．

被打出的氢核的速度是不同的．
查德威克认为速度最大
的氢核是由于未知射线中的粒子与它正碰的结果，其他速度
较小的是由于斜碰的结果．
设$m$是未知粒子的质量，$v$是它
的速度，$m_{\rm H}$是氢核的质量，$v'_{\rm H}$是被打出的氢核的最大速度．
假定它们间的碰撞是弹性碰撞，氢核在未被打出前可以认为
是静止的，根据高中一年级学过的弹性碰撞知识，我们知道，
\[ v'_{\rm H}=\frac{2m}{m+m_{\rm H}}v \]

对于打出氮核的实验，设$m_{\rm N}$是氮核的质量，$v^{\prime}_N$是被打出
的氮核的最大速度，我们同样可以得到，
\[ v'_{\rm N}=\frac{2m}{m+m_{\rm N}}v\]

我们知道，氮核的质量$m_{\rm N}$
是氢核质量$m_{\rm H}$的14倍．把
上述两式相除以消去未知的$v$，并用$14m_{\rm H}$来代替$m_{\rm N}$，可得
\[ \frac{v'_{\rm H}}{v'_{\rm N}} =\frac{m+14m_{\rm H}}{m+m_{\rm H}}\]

查德威克在实验中测得的氢核的最大速度是$3.3\times10^9 \Ucms $，氮核的最大速度是$4.7\times10^8 \Ucms $．把测得的数值代
入上式进行计算，他得出$m=1.15m_{\rm H}$．

查德威克还用别的物质来代替氢和氮重做这个实验，得
到的结果都是这种未知粒子的质量差不多等于氢核的质量．
这样，查德威克就发现了一种新的与氢核（质子）的质量差不
多的粒子．
由于这种粒子不带电，所以叫做中子．

后来的更精确的实验测出，中子的质量非常接近于质子
的质量，只比后者大千分之一多（中子的质量是$1.674920\times
10^{-24}$克，质子的质量是$1.672614\times10^{-24}$克）．

在原子物理学中用$\atom{n}{1}{0}$表示中子，即中子的质量数是1，
电荷数是0．发现中子的核反应方程是
\[\atom{Be}{9}{4}+\atom{He}{4}{2}\longrightarrow \atom{C}{12}{6}+\atom{n}{1}{0}  \]

实验证实，从许多原子核里都能打出中子来，可见中子也
是原子核的组成部分．

中子的发现是物理学史上的一件大事．中子不带电荷，
它与各种物质粒子不发生静电作用，很容易接近甚至打进原
子核．中子发现后，不少科学家用中子轰击原子核，进一步揭
示了物质的微观结构，对近代物理的发展起了很大的作用．

\subsection{原子核的组成}

中子发现以后，如果认为原子核是由质
子和中子组成的，以前在原子核结构理论中遇到的问题就可
以解决了．
于是原子核是由质子和中子组成的看法，很快就
得到了公认．

质子和中子统称为\NoteBold{核子}．
由于质子带一个单位的正电荷，
中子不带电，质子和中子的质量几乎相等，都等于一个质量单
位，所以原子核的电荷数就等于它的质子数，原子核的质量数
就等于它的质子数与中子数的和．具有相同质子数的原子，它
们核外的电子数也相同，因而有相同的化学性质，属于同一种
元素．但它们的中子数可以是不同的，这些具有相同的质子
数和不同的中子数的原子互称\NoteBold{同位素}．

在放射性元素的原子核中，2个质子和2个中子结合在
一起从核里发射出来，这就是$\alpha$衰变．原子核里虽然没有电
子，但中子可以转化成质子和电子，这时产生的电子从核里
发射出来，这就是$\beta$衰变．这一点，在后面第\ref{sec_C_9-8}节中还要说
明．至于$\gamma$射线，是因为原子核中具有多余的能量而处于激发
状态时，放出的射线．


\section{放射性同位素及其应用}
1934年，约里奥$\cdot$居里和伊丽芙$\cdot$居里夫妇在用$\alpha$粒子轰
击铝箔时，除探测到预料中的中子外，还探测到了正电子．正电
子是物理学家在1932年发现的，它的质量跟电子的相同，带
一个单位的正电荷，跟电子正好相反．
更意外的是，拿走$\alpha$放
射源以后，铝箔虽不再发射中子，但仍继续发射正电子，而且
这种放射性随时间衰减的规律跟天然放射性一样，也有一定
的半衰期．原来，铝核被$\alpha$粒子击中后发生了下面的反应：
\[\atom{Al}{27}{13}+\atom{He}{4}{2}\longrightarrow\atom{P}{30}{15}+\atom{n}{1}{0}  \]
反应生成物$\atom{P}{30}{15}$是磷的一种同位素，它有放射性，像天然放射
性元素一样发生衰变，衰变时放出正电子．我们用符号$\atom{e}{0}{1}$表
示正电子，于是$\atom{P}{30}{15}$的衰变反应可写为：
\[\atom{P}{30}{15}\longrightarrow \atom{Si}{30}{14}+\atom{e}{0}{1} \]

这种具有放射性的同位素，叫做\NoteBold{放射性同位素}．用人工
方法得到放射性同位素，这是一个很重要的发现．后来用质
子、氘核、中子和$\gamma$光子轰击原子核，也得到了放射性同位
素．这样就进一步认识了原子核的性质，并知道了制造放射
性同位素的方法．
天然放射性同位素只不过四十几种，而今
天人工制造的放射性同位素已
达一千多种，每种元素都有了
放射性同位素．于是放射性同位素在工业、农业、医疗卫生和
科学研究的许多方面得到了广
泛的应用．

放射性同位素的应用主要
分为两类．

\subsection{利用它的射线}

例如利用钴60放出的很强的$\gamma$射
线来检查金属内部有没有砂眼或裂纹，这叫做$\gamma$射线探伤
（图~\ref{fig_C_9-9}）．
用$\gamma$射线比用X射线好，用X射线只能检查2—
3厘米厚的钢板，并且X射线装置很复杂，使用也不方便．用
$\gamma$射线可以检查30厘米厚的钢铁部件，放射性同位素还可以
放进器件的内部，操作很方便．
\begin{figure}[htbp]
    \centering
    \includegraphics{fig/C/9-9.pdf}
    \caption{$\gamma$射线探伤的示意图}\label{fig_C_9-9}
\end{figure}

利用放射线的贯穿本领跟物体的厚度和密度的关系，可
以用放射性同位素来检查各种产品的厚度、密封容器中的液
面高度，从而自动控制生产过程．图~\ref{fig_C_9-10} 是轧钢机上钢板厚
度自动控制装置原理图．让放射线穿过钢板射到探测器上．
钢板的厚度发生变化时，透过钢板的射线的强度也随着变化，探
测器把它转变为电信号输入到厚度指示装置和厚度控制装
置，于是厚度指示装置就显示出厚度的变化，同时厚度控制
装置自动地调整轧钢机上两轧辊的距离，使钢板的厚度恢复
正常，从而保证钢板的厚度不超出公差的范围．
\begin{figure}[htbp]
    \centering
    \includegraphics{fig/C/9-10.pdf}
    \caption{}\label{fig_C_9-10}
\end{figure}

在化纤、纺织等工业生产中，由于摩擦、分离等原因，织物
和纤维上常聚集有害的静电．
将放射源放在容易产生静电的
地方，放射性物质放出的射线可以使空气分子电离变成导电
气体，这样可以把静电荷泄出．

用剂量不大的$\gamma$射线照射植物（棉花、白菜、萝卜等）的
种子能使产量显著增加．利用射线可以防治害虫．
射线照射
能使幼虫失去发育能力，大剂量的照射能直接杀死害虫．射
线照射还能引起生物遗传特性发生突变以培育良种．
在医疗
上射线可以使癌细胞受到抑制或死亡，因此常利用钴60的$\gamma$
射线来治疗肺癌、食道癌等．射线还可以消毒灭菌，处理医院
排除的污水，杀死各种病原体，保护环境卫生．

\subsection{做为示踪原子}

放射性同位素跟同种元素的非放射
性同位素的化学性质完全一样．
如果在某种元素里搀进一些
放射性同位素，那么，无论这种元素走到哪里，它的放射性同
位素也经历同样的过程．
由于放射性同位素会不停地放出放
射线，用适当的探测仪器探测这些放射线，就会知道这种元素
通过什么路径，运动到哪里了．人们把作这种用途的放射性
同位素叫做\NoteBold{示踪原子}．

示踪原子的应用是多方面的．在内燃机工作时，活塞上
的活塞环由于摩擦而磨损；如果使用带有放射性同位素铁59
的活塞环，这时具有放射性的铁59被磨掉而混入润滑油中，
测出油中的放射性就可以了解活塞环的磨损情况，而不必拆
开内燃机去检查．在农业施肥中，在肥料中加一些放射性同
位素，就会知道哪种农作物在什么季节最能吸收含哪种元素
的肥料．

在生物科学研究方面，同位素示踪技术也起着十分重要
的作用．
我国科学家首先用人工方法合成了牛胰岛素，这是
我国科学战线上的一项重大成就．
在这项工作中需要证明人
工合成的牛胰岛素结晶跟天然牛胰岛素的结晶是同一种物质．
因此，在合成过程中搀入放射性碳14作示踪原子，然后
把用碳14标记的人工合成的牛胰岛素与天然牛胰岛素混合
到一起，经过多次重新结晶后，得到了放射性碳14分布均匀
的牛胰岛素结晶．
这就证明了人工合成的牛胰岛素与天然牛
胰岛素完全融为一体，它们是同一种物质，从而为我国在国际
上首先合成牛胰岛素提供了有力的证据．

放射线对人体组织是有伤害作用的，在使用放射性同位
素时必须注意安全．
要防止放射性物质对水源、空气、用具、
工作场所的污染，并且要防止射线过多地照射人体．


\subsection*{练习二}

\begin{enumerate}
    \item 用$\alpha$粒子轰击氮核使它发生转变．从云室的照片中
    为什么可以确定细而长的径迹是质子产生的，粗而短的径迹
    是反冲氧核产生的．
    \item 用$\alpha$粒子轰击氩40，复核衰变时产生一个中子和一
    个反冲核．
    这反冲核是什么？写出核反应方程．
    \item 用$\alpha$粒子轰击硼10，产生一个中子和一个具有放射
    性的核，它是什么？这个核能放出正电子，它衰变后变成什
    么？写出核反应方程．
    \item 用中子轰击氮14，产生碳14，碳14具有$\beta$放射性，
    它放出一个$\beta$粒子后衰变成什么？写出核反应方程．
    \item 用中子轰击铝27，产生钠24，写出核反应方程．钠
    24是具有放射性的，衰变后变成镁24，写出核反应方程．
    \item 带电的验电器在放射线照射下电荷会很快消失．
    说明原因．
\end{enumerate}


\section{原子核的结合能}
\subsection{核力} 

原子核的半径很小，其中的质子之间的库仑斥力
是很大的，然而通常的原子核却是很稳定的．这表明，在原
子核里，除了质子间的库仑力，还有另一种力，它把各种核子
紧紧地拉在一起．这种力叫做\NoteBold{核力}．从实验知道，核力是一
种很强的力，它在质子和质子间、质子和中子间、中子和中子
间都存在，并且只在$2.0\times10^{-15}$米的短距离内起作用．
超过了这个距离，核力就迅速减小到零．
质子和中子的半径大约
是$0.8\times10^{-15}$米，因此每个核子（质子或中子）只跟它相邻的
核子间才有核力的作用．核力只在很短的距离内发生作用，
因此它既不是电磁力，也不是万有引力．关于核力的本质问
题现在仍在深入研究中．

\subsection{结合能}

由于核子间存在强大的核力，所以原子核是
一个坚固的集合体．
要把原子核拆散成核子，需要克服核力
做巨大的功，或者说需要巨大的能量．例如，用强大的$\gamma$光
子照射氘核（它是由1个质子和一个中子组成的），可以使它
分解为质子和中子，这时的核反应方程是：
\[\gamma +\atom{H}{2}{1}\longrightarrow \atom{H}{1}{1}+\atom{n}{1}{0} \]
从实验知道，当光子能量小于$2.22\UMeV$时，这个反应并
不发生；只有光子的能量等于或大于$2.22\UMeV$时，这个
反应才会发生．相反的过程，例如一个中子和一个质子结合
成氘核，要放出$2.22\UMeV$的能量，这个能量以$\gamma$光子的
形式辐射出去．这时的核反应方程是：
\[\atom{n}{1}{0}+ \atom{H}{1}{1}\longrightarrow \atom{H}{2}{1} +\gamma  \]

这表明，核子结合成原子核时要放出一定的能量；原子核
分解成核子时，要吸收同样多的能量．这个能量叫做原子核
的\NoteBold{结合能}．

\subsection{质能方程~~质量亏损}

怎样才能求出原子核的结合能
呢？虽然核力的本质还在研究之中，但是物理学家却有办法
求出结合能．这要归功于大科学家爱因斯坦．
他从相对论得
出质量和能量间有下述关系：
\[E=mc^2\]
这个方程叫做爱因斯坦质能联系方程，简称\NoteBold{质能方程}，式中$c$
是真空中的光速，$m$是物体的质量，$E$是物体的能量．
这个方
程表明，物体的质量跟它的能量有一定的联系：物体的能量
跟它的质量成正比．
如果物体的能量增加了$\Delta E$，物体的质量
也相应地增加$\Delta m$，反过来也一样．$\Delta E$和$\Delta m$之间的关系符
合爱因斯坦的质能方程
\[\Delta E=\Delta m\cdot c^2\]

核子结合成原子核时要放出结合能，原子核的能量要比
组成核的核子的能量小，所以原子核的质量也要比组成核的
核子的质量小．我们把组成原子核的核子的质量与原子核的
质量之差叫做核的\NoteBold{质量亏损}．如果知道核的质量亏损，根据
质能方程就可以求出核的结合能．

例如，氦核是由2个质子和2个中子组成的．每个质子
的质量$m_p$是$1.007277 \Uua$，每个中子的质量$m_n$是$1.008665 \Uua$．氦
核的质量$m_{\alpha}$是$4.001509 \Uua$．这里$\UuaA$表示原子质量单位，$1 \Uua =
1.660566\times10^{-27} \Ukg $．氦核的质量亏损$\Delta m$可以计算如下：
\[\begin{split}
    2m_p&=2\times1.007277\Uua=2.014554\Uua\\
    2m_n&=2\times1.008665\Uua=2.017330\Uua\\
    m_{\alpha}&=4.001509\Uua\\
    \Delta m&=2m_p+2m_n-m_{\alpha}=0.030375\Uua\\
\end{split}\]

在原子核物理学中，核的结合能是用$\UMeVA$来表示的．
按照$E=mc^2$可以求出，$1 \Uua=931.5\UMeV$．因此氦核的结
合能是
\[0.030375\times 931.5 \UMeV =28.3\UMeV\]

\subsection{平均结合能} 

如果用核子数去除核的结合能，就得到每
个核子的平均结合能．对于氦来说，就是$28.3/4 \UMeV =
7.1 \UMeV $．用同样的方法，可以求出其他原子核中每个核
子的平均结合能．
平均结合能是核子结合成原子核时每个核
子平均放出的能量，也是把原子核分解成核子时每个核子平
均吸收的能量．平均结合能越大，原子核就越难拆开．可见
平均结合能的大小能够反映核的稳定程度．图~\ref{fig_C_9-11} 表示核
子的平均结合能随原子核的质量数的变化规律．图中的横坐
标表示核的质量数，纵坐标表示核子的平均结合能．从图中
可以看出，质量数较小的轻核和质量数较大的重核，平均结合
能都比较小．
中等质量数的原子核，平均结合能大．质量数
为$50 \sim 60$的原子核，平均结合能最大，约为$8.6 \UMeV$．

\begin{figure}[htbp]
    \centering
    \includegraphics{fig/C/9-11.pdf}
    \caption{平均结合能曲线}\label{fig_C_9-11}
\end{figure}


\subsection*{练习三}

\begin{enumerate}
    \item 氘核的质量是$2.013553 \Uua$．
    根据质量亏损，计算氘核的结合能．
    \item 碳原子的质量是$12.000000\Uua$，可以看做是由6个氢
原子（质量是$1.007825\Uua$）和6个中子组成的．求碳原子核的
结合能．（在计算中可以用碳原子的质量代替碳原子核的质
量，用氢原子的质量代替质子的质量，因为电子的质量可以在
相减过程中消去．）
\item  在$\atom{He}{4}{2}$，$\atom{Kr}{82}{36}$，$\atom{U}{238}{92}$等原子核中核子的平均结合能个最大？哪个最小？原子核的结合能哪个最大？哪个最小？（根据平均结合能曲线进行比较）
\item 如果要把$\atom{O}{16}{8}$分成8个质子和8个中子，要给它多
少能量？要把它分成$4$个$\atom{He}{4}{2}$，要给它多少能量？已知$\atom{O}{16}{8}$的核
子平均结合能是$7.98\UMeV$，$\atom{He}{4}{2}$的核子平均结合能是
$7.07\UMeV$．
\item 在一次核反应中，铀核$\atom{U}{235}{92}$变成了氙核$\atom{Xe}{136}{54}$和锶
核$\atom{Sr}{90}{38}$（同时放出了若干中子）．铀核的核子平均结合能约为
$7.6 \UMeV$，氙核的核子平均结合能约为$8.4 \UMeV$，锶核
的核子平均结合能约为$8.7 \UMeV$．
\begin{enumerate}
    \item 把U235分解为核子，要吸收多少能量？
    \item 再使相应的核子分别结合成Xe136和Sr90，要放出多少能量？
    \item 在这个核反应中是吸收还是放出能量？这个能量大
约是多大？
\end{enumerate}
\end{enumerate}


\section{重核的裂变}
重核的核子平均结合能比中等质量的核的核子平均结合
能小．因此，重核分裂成中等质量的核时，会有一部分结合能
释放出来．这是释放原子核能——原子能的一种重要方法．
这种核反应叫做\NoteBold{裂变}．

\subsection{铀核的裂变}

重核的裂变是在本世纪三十年代末期用中
子轰击铀核时发现的．铀核裂变的产物是多种多样的，有时裂
变为氙（Xe）和锶（Sr），有时裂变为钡（Ba）和氪（Kr）或锑（Sb）
和铌（Nb），同时放出$2 \sim 3$个中子．
铀核还可能分裂成三部分
或四部分，不过这种情形比较少见．

铀核的裂变过程，可以用下面的示意图来说明（图~\ref{fig_C_9-12}）．
\begin{figure}[htbp]
    \centering
    \includegraphics{fig/C/9-12.pdf}
    \caption{}\label{fig_C_9-12}
\end{figure}

当中子打进铀235后，就
形成处于激发状态的复核，复
核中的核子由于激烈运动，使
核变成不规则形状，核子间的
距离增大．由于核力只在极短
距离内发生作用，当核子间距
离增大时，核力迅速减小，因而
不能克服质子间的库仑斥力使
核恢复原状，核就分裂成两部
分，同时放出几个中子．

铀核裂变的许多可能的核
反应中的一个是：
\[\atom{U}{235}{92}+\atom{n}{1}{0}\longrightarrow \atom{Ba}{141}{56}+\atom{Kr}{92}{36}+3\atom{n}{1}{0}\]
在这个反应中释放的能量可以计算如下．
裂变以前：
\[235.0439\Uua +1.0087\Uua =236.0526\Uua \]
裂变以后：
\[140.9139\Uua +91.8973\Uua +3.0261\Uua =235.8373\Uua \]
反应过程中质量减少$\Delta m=0.2153\Uua$．
反应中释放的能量
\[\Delta E=\Delta m\cdot c^2=201 \UMeV \]
在不同的反应中，铀核释放的能量也不同．如果按照一个铀
核裂变时放出$200\UMeV$的能量来估算，1千克铀全部裂
变时放出的原子能就相当于2500吨优质煤完全燃烧时放出
的化学能．

\subsection{链式反应} 

铀核裂变时，同时放出$2 \sim 3$个中子，如果这
些中子再引起其他铀核裂变，就可使裂变反应不断地进行下去．
这种反应叫做\NoteBold{链式反应}（图~\ref{fig_C_9-13}）．

\begin{figure}[htbp]
    \centering
    \includegraphics{fig/C/9-13.pdf}
    \caption{链式反应}\label{fig_C_9-13}
\end{figure}


在天然铀中，主要有两种同位素，其中99.3\%是铀238，
0.7\%是铀235．这两种铀跟中子的作用很不相同．铀235俘
获各种能量的中子都会发生裂变，而且俘获能量低的中子发
生裂变的几率较大．
铀238只有俘获能量大于$1 \UMeV$的
中子才可能发生裂变，并且几率很小．
它俘获能量低于$1 \UMeV$的中子时不发生裂变，而变成铀239．
能量低于$1 \UeV$的中子跟铀238基本上只发生弹性碰撞，不引起核反应．因
此，为了使裂变的链式反应容易发生，最好是利用纯铀235．

铀块的体积对于产生链式反应也是一个重要因素．因为
原子核非常小，如果铀块的体积不够大，中子从铀块中通过
时，可能还没有碰到铀核就跑到铀块外面去了．
能够发生链
式反应的铀块的最小体积叫做它的\NoteBold{临界体积}．

如果铀235的体积超过了它的临界体积，只要有中子进
入铀块，会立即引起铀核的链式反应，在极短时间内就会释放
出大量的核能，发生猛烈的爆炸．
原子弹就是根据这个原理
制成的．

\subsection{核反应堆}

核反应堆是用人工控制链式反应的装置．原
子弹爆炸时链式反应的速度是无法控制的，为了用人工方法
控制链式反应的速度，使核能比较平缓地释放出来，人们制成
了核反应堆．


图~\ref{fig_C_9-14} 是原子反应堆的示意图．
反应堆里用的铀棒是天
然铀或浓缩铀（其中铀235的含量比天然铀高）．
由于裂变产
生的是速度很大的快中子，很容易被铀238俘获而不发生裂
变，所以必须设法使中子在碰上铀238前降低速度．为此在
铀棒的周围放上原子量比较小、又不吸收或很少吸收中子的
物质，如石墨、重水或普通水（普通水吸收中子的几率较大，但
可用在用浓缩铀做原料的反应堆中），快中子跟这些物质的原
子核碰撞后，能量减小，变成慢中子．这种用来使中子减速的
物质叫做\NoteBold{减速剂}．速度跟热运动速度差不多的慢中子（能量约
为1/40电子伏）叫做\NoteBold{热中子}．热中子碰到铀238时会弹射回
来，却容易被铀235俘获而引起裂变．
为了调节中子数目以
控制反应速度，还需要在铀棒之间插进一些镉棒．
镉吸收中
子的能力很强，当反应过于激烈时，使镉棒插入深一些，让它
多吸收一些中子，链式反应的速度就会慢一些；当反应过于缓
慢，达不到所需功率时，使镉棒插入浅一些，让它少吸收一些
中子，链式反应速度就可以增大．
这种镉棒叫做\NoteBold{控制棒}．用电
子仪器自动地调节控制棒的升降，就能使反应堆保持一定的
功率安全地工作．
\begin{figure}[htbp]
	\centering
	\includegraphics{fig/C/9-14.pdf}
	\caption{原子反应堆示意图}\label{fig_C_9-14}
\end{figure}



反应堆工作时，核燃料裂变释放出的核能转变为热能，使
反应堆的温度升高．
为了控制反应堆的温度，使它能正常工
作，需要用水、液体金属钠或空气等流体作冷却剂，在反应堆
内外循环流动，不断地带走热能．这就是反应堆的冷却系统，
它同时可以用来输出热能．

为了防止铀核裂变物放出的各种射线对人体的危害，在
反应堆的外面需要修建很厚的水泥防护层，用来屏蔽射线，不
让它们透射出来．
对放射性的废料，也要装入特制的容器，埋
入深地层进行处理．

利用反应堆工作时释放出的热能使水汽化以推动汽轮发
电机发电，这就是核电站．图~\ref{fig_C_9-15} 是核电站示意图．核电站
消耗的“燃料”很少．一座一百万千瓦的核电站，每年只消耗
30吨浓缩铀，而同样功率的火力发电站，每年却要消耗250万
吨煤．目前，核能发电的经济效益跟火电站大体相同．
到1983年底，核发电已占世界发电总量的12\%．为了适应我国现代
化建设对能源日益增长的需要，在广东、浙江、江苏、辽宁等省
正在建造核电站．

\begin{figure}[htbp]
    \centering
    \includegraphics{fig/C/9-15.pdf}
    \caption{核电站示意图}\label{fig_C_9-15}
\end{figure}

原子能反应堆不仅可以提供强大的原子能，而且它产生
的大量中子还可以用来进行各种原子核物理实验，制造各种
放射性同位素．

利用原子能反应堆还可以生产新的核燃料．
从实验知道，
快中子被铀238俘获后，变成铀239，铀239是不稳定的，经过
两次$\beta$衰变后变成钚239．钍232与中子作用后，经过两次$\beta$
衰变后变成铀233．
钚239和铀233的性质跟铀235一样，很
容易俘获中子而发生裂变，因此也可以作为供裂变用的核燃
料．因此，如果在反应堆中装入铀238或钍232，并设法使每
一次核裂变能够产生一个以上的钚239或铀233，那么，我们
就可以使新产生的核燃料多于消耗的核燃料，使铀238和钍
232也可以得到利用，这种反应堆叫做增殖反应堆．
地球上
的铀238和钍232的总量大约是铀235的800倍．
建造增殖
反应堆可以利用铀238和钍232，更有效地利用核资源．增
殖反应堆虽然处于试验阶段，但从长远来看是很有前途的．

\section{轻核的聚变}
\subsection{聚变}
轻核的结合能更小，某些轻核结合成质量较大的
核时，能释放出更多的结合能．例如：一个氘核和一个氚核结
合成一个氦核时，释放出$17.6 \UMeV$的能量，平均每个核
子放出的能量在$3 \UMeV$以上，这时的核反应方程是
\[\atom{H}{2}{1}+\atom{H}{3}{1}\longrightarrow \atom{He}{4}{2}+\atom{n}{1}{0} 
    \]
轻核结合成质量较大的核叫做\NoteBold{聚变}．

使核发生聚变，必须使它们接近到$10^{-15}$米，也就是接近
到核力能够发生作用的范围．由于原子核都是带正电的，要
使它们接近到这种程度，必须克服电荷之间的很大的斥力作
用．这就要使核具有很大的动能．用什么办法能使大量的轻
核获得足够的动能来产生聚变呢？有一种办法，就是把它们
加热到很高的温度．从理论分析知道，物质达到几百万度以
上的高温时，原子的核外电子已经完全和原子脱离，这时小部
分原子核就具有足够的动能，能够克服相互间的库仑斥力，在
互相碰撞中接近到可以发生聚变的程度．因此，这种反应又
叫做\NoteBold{热核反应}．
怎样产生这样高的温度呢？我们知道，原子
弹爆炸时能产生这样高的温度，所以可以用原子弹来引起热核反应．
氢弹就是这样制造出来的．

热核反应在宇宙中是很普遍的现象．在太阳内部和许多
恒星内部，温度都高达1千万度以上，在那里热核反应激烈地
进行着．
太阳每秒钟辐射出来的能量约为$3.8\times10^{26}$焦，就是
从热核反应中产生的．
地球只接受了其中的二十亿分之一，就
使地面温暖，产生风云雨露，河川流动，生物生长．

\subsection{可控热核反应}

原子弹、氢弹虽然能够引起热核反应释
放出巨大能量，但能量是瞬时释放出来的．和平利用核能则
需要聚变能缓慢而稳定的释放，释放的速率应当能够被人控
制，即发生可控热核反应．
这种反应就是用人工的办法，有控
制地使氘核产生聚变反应，从而释放出能量．热核反应需要的
原料——氘，在世界上的储量是非常丰富的．1升海水中大约
有0.03克的氘，如果用来发生热核反应，它放出的能量就和
燃烧三百升汽油相当．
因此海水中的氘就是异常丰富的能源．

热核反应除了原料丰富外，还有以下几个特点：它释放
出的能量，就每一个核子平均来说，比裂变反应要大好几倍．
而且裂变反应会产生带有强放射性的物质，对环境造成放射
性污染；热核反应对环境的污染要轻得多，也比较容易处理．
从热核反应中还可以得到大量有用的中子．可控热核反应是
核能利用的一条途径，受到普遍重视．

目前，世界上许多国家，都在积极研究可控热核反应的理
论和技术．我国自行设计和制造的可控核聚变实验装置“中
国环流器一号”已于1984年9月顺利启动．
它标志着我国研
究可控热核聚变的实验手段有了新的发展和提高，必将为人
类探求新能源作出贡献．

\section{基本粒子$^\star$}\label{sec_C_9-8}

直到十九世纪末，人们都认为原子是组成物质的最小的
不可再分的微粒．
后来发现了电子、质子和中子，并且知道了
质子和中子组成了原子核，原子核和电子组成了原子．
这时许多人又认为电子、质子和中子是组成物质的最基本的粒子，
把它们叫做\NoteBold{基本粒子}．

随着科学技术的发展，从二十世纪三十年代以来，人们不
断地从宇宙射线和原子核物理实验中发现了大量的基本粒
子．

宇宙射线是从宇宙空间射来的高能粒子，其中主要是质
子，还有少量的$\alpha$粒子和其他粒子．这些粒子的能量很高，大
部分高达$10^9 \sim 10^{10} \UeV$，少数粒子具有更高的能量．
宇宙射线进入地球大气层后，跟大气中的原子核碰撞，会引起很多
种核反应，产生各种核反应产物．
自从1911年发现宇宙射线
以后，就开始了对宇宙射线的观测．
在宇宙射线的研究中，陆
续发现了一些新的基本粒子：1932年发现正电子，1937年发
现$\mu$介子（后来称为$\mu$子）．
1947年又发现K介子和$\pi$介子．
这些介子的质量是介于质子和电子之间的，因此叫做\NoteBold{介子}．
后来又发现了质量比质子大的粒子，名叫\NoteBold{超子}\footnote{六十年代以后，又发现了质量比质子大的介子，因此介子、超
子这些名称只具有历史上的意义．}．

1932年发明了回旋加速器，后来建成了各种加速器．在
用加速器进行的实验中，发现了更多的基本粒子．并且发现，
许多粒子都有和它的质量相同而电荷相反的粒子，叫做\NoteBold{反粒
子}．例如，电子的反粒子就是正电子，正$\pi$介子的反粒子就是
负$\pi$介子．
质子的反粒子叫做反质子，是1955年发现的，它带
有单位负电荷．
现在发现的基本粒子已达几百种．

按照基本粒子之间的相互作用，可以把它们分为三类：

1. \NoteBold{强子：} 核子之间的核力是一种比电磁作用大得多的
相互作用，叫做\NoteBold{强相互作用}．凡是参与强相互作用的粒子，都
叫做强子．
目前发现的基本粒子，绝大多数是强子．
质子是最
早发现的强子．
强子又分重子（中子、质子、超子）和介子两类．

2. \NoteBold{轻子：} 都不参与强相互作用，只发现几种．电子是最
早发现的轻子．$\mu$子从它的许多性质来看属于轻子．
1975年，又发现了一种质量很大的轻子，称为$\tau$子，也叫重轻子．

3. \NoteBold{媒介子：} 是传递粒子间相互作用的粒子，例如光子就
是其中的一种，是传递电磁相互作用的．

绝大多数基本粒子都是不稳定的，在很短时间内就发生
衰变，并且能相互转变．
例如，正负$\pi$介子的平均寿命约为
$2.6\times10^{-8}$秒，它衰变为$\mu$子，同时产生一种质量非常小（与电
子质量相比，可以认为质量为零）的中性粒子，叫做\NoteBold{中微子}，它
属于轻子，用$\nu$表示．$\mu$子也是不稳定的，平均寿命约为$2.2\times
10^{-6}$秒，衰变为电子和正反两个中微子．

中子也可以转化，自由状态的中子的平均寿命约为16分，
它衰变为一个质子、一个电子和一个反中微子；
\[\atom{n}{1}{0}\longrightarrow \atom{p}{1}{1}+\atom{e}{0}{-1}+ \bar{\nu}   \]
放射性原子核的$\beta$衰变，实际发生的就是这种反应，由中子转
化成的质子仍留在原子核内，同时产生的电子（即$\beta$粒子）和
反中微子则放射出去．

质子在自由状态是稳定的，但在原子核内也会转化为一
个中子，同时放出一个正电子和一个中微子：
\[\atom{p}{1}{1}\longrightarrow \atom{n}{1}{0}+\atom{e}{0}{1}+\nu   \]
放射性同位素磷30的衰变，实际发生的就是这种反应．

一对正反粒子相遇时，会同时消失而转化为别种粒子，这
种现象叫做\NoteBold{湮灭}．
例如，一个电子和一个正电子相遇会发生
湮灭而转化为一对光子：
\[\atom{e}{0}{-1}+\atom{e}{0}{1}\longrightarrow \gamma+\gamma  \]

相反的过程也能够发生．例如，能量超过$1.02 \UMeV$
的$\gamma$光子穿过铅板时，会同时产生电子和正电子，通常把这一
对正负电子叫做电子--正电子偶．图~\ref{fig_C_9-16} 是在云室中看到的
它们的径迹，由于电子和正电子所带的电荷相反，它们在磁场
中向相反的方向偏转．
这个反应可表示为：
\[\gamma\longrightarrow \atom{e}{0}{-1}+\atom{e}{0}{1} \]
这些事实表明，光子和电子虽然有基本的区别，但是仍然有着
深刻的联系．
\begin{figure}[htbp]
    \centering
    \includegraphics{fig/C/9-16.jpg}
    \caption{电子--正电子偶的径迹}\label{fig_C_9-16}
\end{figure}



基本粒子的种类这样多，并且能够相互转化，这就促使人
们进一步去研究基本粒子的结构．许多实验事实表明，强子
是有内部结构的．
因此许多物理学家倾向于不再使用“基本
粒子”这个名称，而改称为“粒子”．为了探索强子的内部结构，
先后提出了多种模型，其中比较成功的是\NoteBold{夸克模型}，认为强子
是由夸克（我国也叫层子）组成的．目前，这个模型里有六类
（共十八种）夸克，还有同样数目的反夸克，它们所带的电荷是
基本电荷的$\pm1/3$或$\pm 2/3$．
重子是由三个夸克组成的，反重子
是由三个反夸克组成的，介子是由一个夸克和一个反夸克组
成的．从夸克理论得出的许多结果都跟实验符合得很好．
但在实验中还没有发现自由夸克．关于夸克模型的理论正在进
一步发展中．

物质世界，无论从宏观方面看，还是从微观方面看，都是
无穷尽的，人类对物质世界的认识将一步一步地深人，永远不
会终止．关于基本粒子的物理学——高能物理正在蓬勃发展
中，人们终将认识基本粒子的结构和变化规律．


\section*{复习题}
\begin{enumerate}
    \item 什么是放射性元素？$\alpha$射线、$\beta$射线、$\gamma$射线的本质是什么？三种射线各有什么特性？

    什么是$\alpha$衰变？$\alpha$衰变的规律是什么？什么是$\beta$衰变？$\beta$
    衰变的规律是什么？什么是半衰期？
    \item 说明用云室、计数器、乳胶照相探测射线的基本原
    理．
    \item 什么是质子？质子是怎样发现的？什么是中子？中子
    是怎样发现的？原子核是怎样组成的？什么是同位素？
    \item 简述放射性同位素有哪些应用．
    \item 什么是原子核的结合能？什么是爱因斯坦的质能方
    程？怎样根据质能方程计算结合能？什么是平均结合能？平均
    结合能的大小反映核的什么性质？
    \item 什么是重核的裂变？什么是链式反应？在核反应堆中
    怎样控制裂变的速度？
    \item 什么是轻核的聚变？产生聚变的条件是什么？研究
    可控热核反应有什么意义？
    \item$^\star$ 简述基本粒子的种类．
\end{enumerate}


\section*{习题}
\begin{enumerate}
    \item 铀238的半衰期是$4.5\times 10^9$年．
    假设一块矿石中含
有1千克的铀238，经过45亿年（相当于地球的年龄）以后，
还剩有多少铀238？假设发生衰变的铀238都变成了铅206，
矿石中会有多少铅？这时铀铅的比例是多少？再经过45亿年，
矿石中的铀铅比例将变成多少？ 根据这种铀铅比例能不能判
断出矿石的年龄？
\item 镭核在$\alpha$衰变中放出能量为$4.78 \UMeV$的$\alpha$粒
子和能量为$0.19 \UMeV$的$\gamma$粒子．如果1克镭每秒钟有
$3.7\times10^{10}$个原子核发生$\alpha$衰变，算出它每秒钟释放多少能量．
\item 静止状态的放射性原子核镭（$\atom{Ra}{226}{88}$）进行$\alpha$衰变．为
了测量$\alpha$粒子的动能$E$，让$\alpha$粒子垂直飞进$B=1$特的匀强磁
场，测得$\alpha$粒子的轨道半径$r=0.2$米．
\begin{enumerate}
    \item 写出Ra的$\alpha$衰变方程．
    \item 试计算$\alpha$粒子的动能$E$．
\end{enumerate}

\item 在某些恒星内，三个$\alpha$粒子结合成一个$\atom{C}{12}{6}$核．$\atom{C}{12}{6}$
的质量是$12.0000 \Uua$，$\atom{He}{4}{2}$的质量是$4.0026 \Uua$．这个反应中放出
多少能量？
\item 已知$\atom{Ra}{226}{88}$，$\atom{Rn}{222}{86}$，$\atom{He}{4}{2}$的原子量分别是226.0254，
222.0175，4.0026．求在$\atom{Ra}{226}{88}$的$\alpha$衰变
\[\atom{Ra}{226}{88}\longrightarrow \atom{Rn}{222}{86}+\atom{He}{4}{2}\]
中放出的能量是多少电子伏？如果这些能量都以Rn核和He
核的动能形式释放出来，放出的$\alpha$粒子的速度有多大？

提示：能量和动量都守恒．

\item 在一原子反应堆中，用石墨（碳）作减速剂使快中子
减速．已知碳核的质量是中子的12倍，假设把中子与碳核的
每次碰撞都看作是弹性正碰，而且认为碰撞前碳核都是静止
的．
\begin{enumerate}
    \item 设碰撞前中子的动能是$E_0$，经过一次碰撞，中子损失的能量是多少？
    \item 至少经过多少次碰撞，中子的动能才能小于$10^{-6}E_0$？
\end{enumerate}

\end{enumerate}


